Je známa velikost výšky na stranu b v_b, 
velikost strany a a poloměr kružnice vepsané 
trojůhelníku ABC ρ. Sestrojte trojúhleník ABC. 

Zadání

1) kružnice k_{vb} o poloměru v_b

2) zvolím si bod B na kružnici k_{vb}

3) přímka g, která prochází bodem B a středem k_{vb}=P

5) kružnice k_a o poloměru a

4) přímka f: je kolmá na g a prochází bodem P, na ni pak následně bude ležet strana b

7) osa o úhlu PCB

8) S je střed kružnice vepsané, leží na ose o průsečíku přímky r(ta je vzdálena od f ρ)

10) tečna ke kružnici k_{vepsaná} z bodu B

11) trojúhelník ABC

6) Bod C: je průsečík kružnice k_a a přímky f, zároveň s tím nám vznikne i bod C_2, pro který bychom udělaly stejný následující postup jako pro bod C

9) kružnice vepsaná k_{vepsaná}

12) trojúhelníky ABC a A_2BC_2

11) Bod A, je průsečíkem kružnice k_{vepsaná} a přímky b

Řešení

2ρ<v_b<a

1- pokud (v_b=a)∧(2ρ<v_b) 
\ 2-pokud\ 2ρ<v_b<a

Podmínky řešitelnosti

Počet řešení

Diskuse

v_b = 5 (slider from 0 to 10, step 0.5)
ρ = 2 (slider from 0 to 10, step 0.5)
a = 8 (slider from 0 to 10, step 0.5)
P = (-0.5233884123216561, 0.5374864043990135)
O = (3.48, 4.1)
b = Line(P, O)
d = false
g = OrthogonalLine(P, b)
k_{vb} = Circle(P, v_b)
B = Intersect(k_{vb}, g, 1)
k_{a} = Circle(B, a)
C = Intersect(k_{a}, b, 2)
c = Line(C, B)
h, o = AngularBisector(b, c)
b_1 = true
e = true
k_1 = true
o_1 = true
n = true
m = true
k_ρ = Circle(P, ρ)
R = Intersect(k_ρ, g, 1)
r = OrthogonalLine(R, g)
S = Intersect(o, r)
i = true
k_{vepsaná} = Circle(S, ρ)
j, l = Tangent(B, k_{vepsaná})
k = true
A = Intersect(b, l)
mnohoúhelník1, c_1, a_1, b_2 = Polygon(A, B, C)
C_2 = Intersect(k_{a}, b, 1)
q = Line(C_2, B)
t, f_1 = AngularBisector(b, q)
D = Intersect(r, f_1)
d_1 = Circle(D, ρ)
g_1, h_1 = Tangent(B, d_1)
A_2 = Intersect(b, h_1)
u = true
p = true
mnohoúhelník2, b_3, a_2, c_2 = Polygon(A_2, C_2, B)
f = true
v = true
s = false
w = false
e_1 = false
i_1 = false